В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — мякИнник.
Разка два примечал я, что ты в мяки́нник воду в цебарке носишь… К чему бы, думаю, Лукичу воду туда носить, какого он черта там поит?
— Михаил Шолохов, Поднятая целина
Но с Молчуном Давыдов не разговорился, — отмалчиваясь, тот ушел в мяки́нник, а Давыдов, мысленно одобряя инициативу своего завхоза, пошел обедать.
— Михаил Шолохов, Поднятая целина
С этой целью он заставил Дарью вычистить гумно, прибрать на заднем базу старые дрова, вместе с ней чистил мяки́нник.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
Пантелей Прокофьевич, покряхтывая, внес с Дарьей в мяки́нник вылинявшую рыже-красную веялку, установил ее в углу, сдвинул граблями ссыпавшуюся из вороха мякину и собрался выходить.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
А сам боюсь: дело ночное, как раз ишо кто-нибудь припрется в мяки́нник на этот наш шум.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон