В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой О — мордобОем.
Драки, обычно по вечерам, а то и тёмной ночью, были шумными, иногда пьяными с мордобо́ем до крови, но, как говорится, без тяжких последствий.
— К. Г. Левыкин, Памятью сердца в минувшее…, 2004
Цивилизованное собрание закончилось и теперь грозило перерасти в цирковой балаган с обязательным мордобо́ем.
— Александр Сирота, Пропавшие
Однако она формировалась из всякого сброда, а высокие боевые качества достигались крутым мордобо́ем.
— В. Е. Шамбаров, Последняя битва императоров. Параллельная история Первой мировой, 2013
Скорее всего, произойдёт заварушка с мордобо́ем, потому как нацеленный добрым товарищем ваш родственник, оседлав раздувшиеся эмоции, помчится бить морду «стукачу».
— Елена Белова, Дневник счастливой стервы, или Эгоистка поневоле, 2004
Но девушка с диадемой в волосах не предприняла ни малейшей попытки предотвратить разбор отношений с назревающим мордобо́ем!
— Алексей Макеев, Доброе лицо зла