В данном слове ударение следует ставить на слог со второй буквой И — модернизИровались.
Две эти крепости за последние несколько лет модернизи́ровались в соответствии с последними идеями военно-инженерной науки и должны были получить на вооружение крупнокалиберные орудия новейшего типа.
— Василий Гурко, Война и революция в России. Мемуары командующего Западным фронтом. 1914-1917
По мере бурного развития промышленности в стране росли новые города, перестраивались и модернизи́ровались города старые.
— Ю. В. Емельянов, Разгадка 1937 года, 2013
Успешные страны модернизи́ровались как единое целое, неудачные же погрязали в коррупции и материальном неравенстве.
— Юрий Игрицкий, Россия и современный мир № 2 / 2010, 2010
Одновременно модернизи́ровались старые корпуса.
— Лариса Новицкая, Обновление души и разума в Крыму. От Гурзуфа до Качи-Кальона
Недаром именно подводные лодки этого проекта первыми модернизи́ровались под запуски ракет морского базирования.
— Александр Щербаков, Моя служба на Тихоокеанском флоте, 2018