В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой О — многосторОнняя.
Пустота всесовершеннейшая, самая многосторо́нняя царила в почтенном семействе Алексея Абрамовича.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Еще ни в ком не отразилась вполне та многосторо́нняя поэтическая полнота ума нашего, которая заключена в наших многоочитых пословицах, умевших сделать такие великие выводы из бедного, ничтожного своего времени, где в таких тесных пределах и в такой мутной луже изворачивался русский человек, и которые говорят только о том, какие огромные выводы может сделать нынешний русский человек из нынешнего широкого времени, в которое нанесены итоги всех веков и, как неразобранный товар, сброшены в одну беспорядочную кучу.
— Николай Гоголь, Духовная проза
Еще ни в ком не отразилась вполне та многосторо́нняя поэтическая полнота ума нашего, которая заключена в наших многоочитых пословицах, умевших сделать такие великие выводы из бедного, ничтожного своего времени, где в таких тесных пределах и в такой мутной луже изворачивался русский человек, и которые говорят только о том, какие огромные выводы может сделать нынешний русский человек из нынешнего широкого времени, в которое нанесены итоги всех веков и, как неразобранный товар, сброшены в одну беспорядочную кучу.
— Николай Гоголь, Ревизор
— А так-с, что эта самая генеральша — особа весьма многосторо́нняя, и связи у нее почище наших с вами.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Ко всем этим качествам, несомненно возвышавшим Чаадаева в глазах Пушкина, добавлялись глубокий ум, многосторо́нняя образованность и обширные познания, что резко выделяло его на фоне других гусарских приятелей поэта.
— Петр Чаадаев, Философические письма