В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с четвертой буквой О — многосторОнность.
Односторонность в мыслях показывает только то, что человек еще на дороге к христианству, но не достигнул его, потому что христианство дает уже многосторо́нность уму.
— Николай Гоголь, Духовная проза
Замечал я тоже нередко, что в литературе и в частной жизни наступали великие обособления и исчезала многосторо́нность знания: люди, до пены у рта оспаривавшие своих противников, по десятку лет не читали иногда ни строчки из написанного их противниками: «Я, дескать, не тех убеждений и не стану читать глупостей».
— Федор Достоевский, Дневник писателя
Цивилизация выработывает в человеке только многосторо́нность ощущений и… решительно ничего больше.
— Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы
Многосторо́нность поистине изумительная, и бог знает во что обратится она и выработается при последующих обстоятельствах и что сулит нам в нашем дальнейшем?
— Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы
Общество очень сложный организм, и при коммунизме оно будет состоять из всесторонне развитых, многогранных людей – отсюда обязательная многосторо́нность психики.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы