В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Е — многолЕтнее.
Между обер-лакеем Кавсоном и дворецким Реном существовало многоле́тнее подспудное соперничество.
— Филип Пулман, Северное сияние
Один был очень высокий и очень худой, с безусым бескровным лицом, на котором многоле́тнее родовое недоедание, вечная забота и вечная злоба, затаенная в глубине сдавленной души, положили мрачную и бледную печать.
— Михаил Арцыбашев, Санин
Писатель – растение многоле́тнее.
— Александр Блок, Русь моя, жизнь моя…
Думаю, что когда Моисей выводил народ еврейский из Египта, не многим больше было количества вещей и запасов, увозимых ими на многоле́тнее странствие в пустыне, чем брал с собою архиепископ Трирский в дорогу, где каждую ночь мог проводить под кровом то замка, то монастыря.
— Валерий Брюсов, Огненный ангел
Однако многоле́тнее пребывание в холодных сибирских лесах подорвало его здоровье, чем и воспользовался Большеусый.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема