В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Е — многолЕтнего.
Ты, словно Спящая красавица, пробудишься от многоле́тнего сна и спросишь себя: «Кто я такая?».
— Юстейн Гордер, Мир Софии
Даже и теперь они были бледно-оранжевые из-за многоле́тнего хождения по красной глине.
— Арундати Рой, Бог Мелочей
– Проводи меня к своей мамочке, шалунишка, – сказала миссис Фредерик; и обе дамы встретились после многоле́тнего перерыва.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Не успел запуститься в производство «Очередной рейс», как мне и Кириллу Рапопорту предложили написать сценарий «Сержанты», оказавшийся первой ласточкой нашего многоле́тнего соавторства.
— Борис Васильев, Завтра была война
Недаром один из читателей написал в «Огонек», что затратил много усилий, пытаясь даже читать между строк, и при этом не обнаружил ничего, способного послужить причиной многоле́тнего запрета, наложенного у нас на «Доктора Живаго».
— Борис Пастернак, Доктор Живаго