В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — многодЕтны.
Счастливые супруги, как и большинство дворян того времени, были многоде́тны: у них были пять сыновей и одна дочь.
— Н. Н. Муравьев-Карсский, Собственные записки. 1811–1816, 1886
Еврейские семьи, особенно религиозные ортодоксы, многоде́тны.
— Любовь Лаврова, Израиль, 2015
Им придётся давать много молока, поскольку бедняки многоде́тны.
— Алекс Капю, Королевские дети. Жизнь хороша (сборник)
Полагаю, были они вполне счастливы и даже многоде́тны.
— Татьяна Вячеславовна Иванько, Байкал. Книга 2, 2020
Думаю: до капитализма мы были многоде́тны, т. к. паре надо было застраховать себя в старости, а когда много деток, то, несмотря на эпидемии, коих было много, ты был гарантирован, что дитё, какое осталось, тебе поможет, когда уже маловато силушек.
— Александр Хомчик, Мысли-2