В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой И — минИстрами.
Много часов проводила она со своими мини́страми и советниками.
— Уилбур Смит, Божество реки
Он завязал знакомства с мини́страми и с лидерами своей партии, решив в ближайшие же годы завоевать место в их рядах.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Родители или старшие родственники в этом случае совещались не с невестою, а с мини́страми, они не брали труда дать ей на пересмотр портреты державных женихов для выбора, а выбирали их сами по географической карте.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
В первый вечер герцог довольно понравился царю, потому что Петр не успел узнать его короче, ибо герцог был отвлекаем иностранными и российскими мини́страми, подходившими к нему с поздравительными приветствиями.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом
И царство, и власть мои давно источены червями: наш маститый род стал глупой мастью, и я, который некогда со своими мини́страми игрывал в людей, я, превращенный в обыкновеннейшую карту, должен позволять им, людям, играть в нас, в карты.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка