В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой И — мизИнчиком.
– Был я княжова роду, воеводин сын – княжич и воеводич, – продолжал больной, тяжело вздохнув. – Рос я в холе и воле, не ведал сызмальства ни судержу, ни суперечины, был батюшковым любимым сынком, а у матушки мизи́нчиком.
— Даниил Мордовцев, Державный плотник
А – не приведи господи – соединилися бы мы с кадетами да он в живых бы остался, так на другой же день усы бы намазал помадой, выходился бы и не руку тебе подавал, а вот этак, мизи́нчиком. – Григорий отставил свой смуглый и грязный палец и захохотал, блистая зубами.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
Анна Ивановна заглянула в сарайчик, где в парусиновых мешках, высунув головы, висели гусыни, – их, за две недели перед тем как резать, откармливали орехами; Анхен сама каждой гусыне, осовевшей от жира, протолкнула мизи́нчиком в горло по ореху в скорлупе; посмотрела, как моют мохноногим курам ноги, – это нужно было делать каждое утро; в овчарнике брала на руки ягнят, целовала их в кудрявые лобики.
— Алексей Толстой, Петр Первый