В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — метрИческие.
Итак, примемся за метри́ческие книги, – сказал причетник, вынимая из кармана небольшую связку ключей. – За какие, приблизительно, годы, сэр?
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Меня поразило, как открыто и доступно для каждого хранились метри́ческие книги.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
На будках висели метри́ческие таблицы. – Подайте, граждане, кто сколько может, ежели возможность ваша будет. – Ерыгин прошелся по рядам – не торгует ли кто-нибудь из безработных.
— Леонид Добычин, Город Эн
Полуголые люди тянули эту огромную тяжесть и выкрикивали метри́ческие слова, чтобы соразмерить и согласовать общие усилия.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
В церковной караулке растащили все метри́ческие книги, а когда покурили их, по домам пошло на цигарки все, включая старые ребячьи учебники и даже стариковские священные книги.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон