В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — мЕльницей.
А сзади били в унисон молотки, каждый своим ударом сотрясая деревянную конструкцию, и Алине казалось, что она чувствует, как вместе с ме́льницей что-то дрожит в самой глубине ее существа.
— Кен Фоллетт, Столпы Земли
Мы обязаны пользоваться монастырской ме́льницей.
— Кен Фоллетт, Столпы Земли
Поравнявшись с ме́льницей, он решил прикурить от мельничного костра и, спешившись, зашел на мельницу.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Как потом выяснилось, тот искал заблудившуюся корову и, оказавшись рядом с ме́льницей и увидев лошадь, привязанную возле нее (нет, он не знал, чья это лошадь), решил зайти на мельницу и спросить у путника, не видел ли тот где–нибудь на дороге корову.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Здесь же, под ветряной ме́льницей, у освещенной двери аустерии, или по-нашему – кабака, плясали, сцепившись парами, девки с мужиками.
— Алексей Толстой, Петр Первый