В таком слове ударения следует ставить на слог с буквой Е и на слог с первой буквой А — мЕлкотрАвчатую.
Запомнилось, что над нашими комнатами располагался спецбуфет, в который допускали разную ме́лкотра́вчатую черлядь, вроде нас.
— Виктор Владимирович Дудихин, Гниловатые времена. Очерки эпохи лихолетья
Вместо прежнего, «царского» интерьера, которым я любовалась в детстве (изящный столик о трёх резных ножках, покрытый вышитой салфеткой – через много лет, обнаружив его подобие на ближайшей к дому помойке, я не удержалась, взяла его себе; букет цветов, на мой взгляд искусственных; невнятная картина маслом в дубовой раме; складчатая занавеска, подхваченная витым шнуром, – сказать по правде, на «графский дом» это не похоже: слишком много навязчивых деталей, выдающих дешёвую, ме́лкотра́вчатую имитацию), – вместо всего этого стул и голый столик.
— Елена Чижова, Город, написанный по памяти, 2019
Рот прорежется через сутки, и личинка тут же жадно набрасывается на еду, на всякую ме́лкотра́вчатую живность.
— Лидия Згуровская, По следам четырех сезонов. Крымский календарь природы для детей, 2013