В данном слове ударения следует ставить на слог с первой буквой Е и на слог с буквой А — мЕжгосудАрственные.
Не случайно первые ме́жгосуда́рственные договоры имели своей целью установление границ или урегулирование вопросов принадлежности территории.
— О. В. Буткевич, У истоков международного права, 2008
Наднациональные и ме́жгосуда́рственные структуры разрастаются отнюдь не в ущерб «полноте и независимости».
— Владислав Сурков, Тексты 97-07
Усугубляют положение российско-грузинские ме́жгосуда́рственные взаимоотношения, которые трудно назвать дружественными.
— О. Н. Дамениа, Абхазия на рубеже веков (опыт понятийного анализа), 2011
Должны разрабатываться государственные и ме́жгосуда́рственные программы по охране окружающей среды и рациональному использованию природных ресурсов.
— Коллектив авторов, Обществознание. Учебник для подготовки к ЕГЭ и иным формам вступительных испытаний в вузы, 2007
Эта концепция предполагает более тесные ме́жгосуда́рственные связи, причём государства не определяют деятельность людей и не доминируют над ней.
— Джордж Сорос, «Фонд» для России. Что было, что будет, 2015