В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой И — мартинИсты.
Так вот, они самые, – объяснил Фома Фомич. – Мартини́сты, масоны и прочие вольнодумцы безбожные.
— Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"
Они хорошенько не знали, что такое мартини́сты.
— Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля
Глядя бесстрастно на Пушкина, он сказал, что мартини́сты – это французы и люди, приверженные ко всему французскому, насмешники и философы, непочтительные и готовые на все; дух непочтения и своевольства – вот что такое мартинизм; ныне ему приходит конец.
— Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля
Итак, мартини́сты были святоши.
— Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля
С одной стороны, мартинистами давно уже звали Сперанского и всех его друзей; с другой стороны, мартини́сты – это были московские масоны, друзья молодости самого Карамзина.
— Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля