В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — любИмицу.
Кардинал Витторио, причмокивая губами, что звучало как поцелуй, гладил свою очередную люби́мицу — теперь это была изящная сиамская кошка; после слов Кессельринга он кротко улыбнулся и посмотрел на архиепископа.
— Колин Маккалоу, Поющие в терновнике
Со вчерашнего дня, когда Мамушка застала свою люби́мицу в гостиной с бархатными портьерами в руках, из глаз ее не исчезало настороженное выражение, которое было совсем не по душе Скарлетт.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Долли Килинг никогда не ладила c невеcткой, была pавнодушна к Оливии и недолюбливала Ноэля, а вот Нэнcи, cвою люби́мицу, обожала и баловала.
— Розамунда Пилчер, Семейная реликвия
— Милонега! — позвала королева свою люби́мицу.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
– Нельзя расчислить, – примолвил Перокин с сильною грустью, – до чего дойдет гнев государыни, когда она узнает, что Волынской обольстил ее люби́мицу.
— Иван Лажечников, Ледяной дом. Басурман