В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой И — литургИческое.
Григорианский хорал (Григорианское пение) — литурги́ческое пение на латинском языке без участия музыкальных инструментов.
— Н. В. Симонова, Словарь церковных терминов и понятий. Приложение к учебному пособию «Христианская Церковь в Высокое Средневековье», 2012
Да, люди приходят в храм, им нравится наше литурги́ческое искусство; кроме того, у многих верующие родители, родственники или знакомые.
— Святейший Патриарх Московский и всея Руси Кирилл , Слово Предстоятеля (2009-2011). Собрание трудов. Серия 1. Том 1, 2012
Прославлением мучеников наполнено православное богослужение; собственно, именно с их почитания началось литурги́ческое прославление святых.
— М. И. Дегтярева, Бессильно зло, мы вечны, с нами Бог. Жизнь и подвиг православных христиан. Россия. XX век, 2015
При таком обмене прозаическое благо наполняется сокровенным смыслом, его дарение и принятие приобретают литурги́ческое значение.
— С. Г. Кара-Мурза, Кремль. Отчет перед народом, 2011
По сравнению с дейсисным чином апостольский значительно проще, он теряет вселенское и литурги́ческое измерение.
— И. К. Языкова, Со-творение образа. Богословие иконы, 2012