В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой У — кукУют.
Утром, когда капитан, боцман и юнга вернулись из своих ночных странствий и обнаружили, что матрос спит на захваченном корабле, стоящем на якоре у Бакланьего острова, а Амазонки куку́ют на острове Дикой Кошки и страшно торопятся домой, времени поговорить обо всем случившемся почти не было.
— Артур Рэнсом, Ласточки и амазонки
Слушая Леонтия, я представлял себе эту необузданную скифскую любовь, дикую страну, где шумят дубы и куку́ют кукушки, белокурую красавицу на бревенчатой стене, а под стеной новгородский лагерь и звон гуслей — и понимал, что это совсем другой мир, чем наше ромейское государство, и что страсти пылают здесь, как в трагедиях Софокла.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
Поджигал Бес цветочки: сам мордочку строит, — цветочки мордочку строят, сам делает моську, — цветочки делают моську, сам рожицы корчит, — цветочки рожицы корчат, мяукают, куку́ют, юлой юлят[59] и так-то и этак-то — вот как!
— Алексей Ремезов, Сказка серебряного века