В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — кузИнами.
– Не поужинаешь вечером со мной и моими кузи́нами?
— Джеффри Арчер, Каин и Авель
– У меня с кузи́нами Джорджа была одна гувернантка.
— Антония Байетт, Обладать
Но после того как Энн уехала с Мэтью, Диана вытерла слезы и отправилась со своими кузенами и кузи́нами из Кармоди на пикник в Белые Пески, где превесело провела день.
— Люси Монтгомери, Энн в Грингейбле
– О, без сомнения, – сказал князь Андрей, и вдруг, неестественно оживившись, он стал шутить с Пьером о том, как он должен быть осторожным в своем обращении с своими пятидесятилетними московскими кузи́нами, и в середине шутливого разговора встал и, взяв под руку Пьера, отвел его в сторону.
— Лев Толстой, Война и мир
Дарсье в описываемый вечер был на половине своих родных, где на импровизированном балу усердно танцевал с своими кузи́нами.
— Николай Гарин-Михайловский, Детство Тёмы