В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — кропотлИвого.
В последнее время, после полувека упорного, кропотли́вого возделывания, декоративный садик стоял заброшенный.
— Арундати Рой, Бог Мелочей
Под влиянием кропотли́вого волшебства, столь темного, что сама Амина, возможно, и не догадывалась, какие силы творят его, волосы Ахмеда Синая поредели, а те, что остались, сделались прямыми и сальными, и он вдруг обнаружил, что по собственной воле отращивает их до самых мочек.
— Салман Рушди, Дети полуночи
Они лежали в коробочке розовой горкой, требующей кропотли́вого описания.
— Юрий Олеша, Сборник "Три толстяка"
Как мог он тебе позволить до такой степени поставить на карту свою судьбу, судьбу великого народа, судьбу твоих друзей, и это тебе, тебе, чей ум схватывал тысячу таких предметов, которые едва приоткрываются для других ценою кропотли́вого изучения?
— Петр Чаадаев, Философические письма