В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — кратчАйшие.
Представители семейства кошачьих обладают способностью хорошо ориентироваться в темноте и безошибочно находить кратча́йшие пути к месту своего обитания, – заявил он с тоской в голосе и медленно поднял руки.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
Партбюро должно в кратча́йшие сроки то-то… Никто не понимал, почему он так дешево отделался.
— Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
В Доме народов он был своим человеком и знал кратча́йшие пути к оазисам, где брызжут светлые ключи гонорара под широколиственной сенью ведомственных журналов.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Согласно этой указке, «все русские военнопленные, освобожденные в контролируемой союзным командованием зоне, подлежали передаче советским властям в возможно кратча́йшие сроки».
— Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары
Спитамен то карабкался, то сбегал по скатам, выбирая кратча́йшие пути.
— Василий Ян, К «последнему морю». Огни на курганах. Юность полководца