В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой О — кошевОму.
Ивану Алексеевичу да Мишке Кошево́му признался, что четыре месяца отмахал в красногвардейском отряде на Украине, побывал в плену у гайдамаков, бежал, попал к Сиверсу, погулял с ним вокруг Ростова и сам себе написал отпуск на поправку и ремонт.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
И Мишке Кошево́му крепко запомнились слова: «…Гнезда бесчестных изменников должны быть разорены.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
Нету вам моего благословения!» И только когда Дуняшка заявила, что уйдет к Кошево́му, и тут же стала собирать свои наряды, – Ильинична изменила решение.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
Ночью он побывал в хуторе, на улице случайно встретил Прохора Зыкова и приказал передать Кошево́му, что, мол, Громов низко кланяется и просит ждать в гости.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
После возвращения из Вешенской Григорий сходил в хуторской ревком, предъявил Кошево́му свои отмеченные военкоматом воинские документы и ушел, не попрощавшись.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон