В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — ковырЯясь.
Наконец из дому вышел мужчина, ковыря́ясь во рту зубочисткой.
— Артур Голден, Мемуары гейши
Она выпрыгнула из клетки, доскакала до края помоста, а затем, с шумом хлопая крыльями, полетела к Графине и уселась у нее на плече, время от времени поворачивая голову и клювом ковыря́ясь в черных крыльях.
— Мервин Пик, Замок Горменгаст
– А гусь был весьма неплох, – сказал Человек-Утка, ковыря́ясь в зубах.
— Терри Пратчетт, Санта-Хрякус
По его словам, ветеринары проводят полжизни, ковыря́ясь в коровьих задницах, а вторую половину жизни делают уколы избалованным жирным псам.
— Сью Таунсенд, Тайный дневник Адриана Моула
— Не знаю, — ответил тот, ковыря́ясь в зубах спичкой, и, усмехнувшись, добавил: — Один наш старый писатель сказал, что это признак вырождения нации.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"