В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой О — кОвшиком.
Моя ладонь заползла под мокрый лоскуток, обтягивающий бедра, другая ко́вшиком обхватила правую грудь, прохладную, влажную, смирную – совсем иную, чем в судорожной испарине часовни.
— Джон Фаулз, Волхв
Высадив последний хлеб, она подошла к нему с ко́вшиком кваса.
— Лев Толстой, Крейцерова соната
Дрожащей рукою схватил нож и сунул под подол рубахи, под ремень, а тогда уже зачерпнул ко́вшиком воды, выпил ее в три глотка, опять зачерпнул и вылил на голову Марфы.
— Алексей Черкасов, Хмель
– Рад стараться. – Сережка стал в позицию и занес ко́вшиком ладонь.
— Саша Черный, Избранная проза
Слуга-монгол, без сапог, в войлочных чулках, стоял на ковре близ бурдюка, подвешенного на крюке, и подливал ко́вшиком крепкую арзу в деревянные чашки.
— Василий Ян, Чингисхан. Батый