В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — клИнике.
Мне нигде не было так хорошо, как в кли́нике!
— Милан Кундера, Невыносимая легкость бытия
Я навел справки в Тавистокской кли́нике и в американском посольстве.
— Джон Фаулз, Волхв
Женщин в кли́нике было много, очень много, но Дёма не решился бы переступить порог их большой шумной палаты.
— Александр Солженицын, Раковый корпус
А ходил он по кли́нике всегда со скучающим видом, но и вид-то его скучающий истолковывался так, что сегодня — неоперационный день.
— Александр Солженицын, Раковый корпус
Останавливая его рукой, прося пощады для своего больного горла, философ вышепетывал вразумительные фразы о разном вкладе в общественный продукт того, кто моет полы в кли́нике, и того, кто руководит здравоохранением.
— Александр Солженицын, Раковый корпус