В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — качАющуюся.
Некоторое время спустя жители небольшого атолла, расположенного неподалеку от Края, с изумлением обнаружили в своей крошечной лагуне принесенную морем и кача́ющуюся на волнах тушу жуткого морского чудовища – сплошь клювы, глаза и щупальца.
— Терри Пратчетт, Цвет волшебства
«Мерзость какая! — подумал пристав, хотя в отношении чистоты был человек нетребовательный, и с отвращением взглянул на голую кача́ющуюся ногу. — Еще ногой качает!» Обернулся: молодой, белобрысый, с совсем белыми ресницами городовой глядел на Любу и ухмылялся, держа ружье обеими руками, как ночной сторож в деревне палку.
— Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
— Да разве они понимают, что такое товарищество! — сказал пристав, свирепо косясь на кача́ющуюся ногу, и лениво убеждал офицеров: — Нельзя разговаривать, господа, ей-Богу, нельзя.
— Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
Казалось, на ставке очень много рыбы, но, когда он поднял ее над водой, на ней оказалось пять мелко трепыхающихся ставридок, и одна из них плюхнулась в воду, прежде чем он поймал кача́ющуюся ставку.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
Перед собой он видел прямые линии оглобель, беспрестанно обманывавшие его и казавшиеся ему накатанной дорогой, колеблющийся зад лошади с заворачиваемым в одну сторону подвязанным узлом хвостом и дальше, впереди, высокую дугу и кача́ющуюся голову и шею лошади с развевающейся гривой.
— Лев Толстой, Крейцерова соната