В указанном выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — качАлись.
Было тихо, и за окном тихо кача́лись, должно быть тронутые птицей, тонкие зеленые ветки.
— Михаил Арцыбашев, Санин
От ветра стучали крыши, кача́лись фонари, тени двигались по земле, и дождь пересекал проекционные лучи автомобильных прожекторов.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Огонь костра вздрагивал; предметы, висевшие на колышках стоек и под навесами, кача́лись; из земли доносилось зловещее шипение.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова
В недоумении я оглядел ряды тех, к кому адресовалась ругань: зал благоговейно слушал, и сотни голосов одобрительно кача́лись в такт оскорблениям, сыпавшимся на эти же самые головы.
— Сигизмунд Кржижановский, Возвращение Мюнхгаузена
По утрам, когда от тошного голода грыз он смолистую кору караича, зубы во рту у него кача́лись, плясали, а горло тискали судороги.
— Михаил Шолохов, Донские рассказы