В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — исслЕдующей.
В течение получаса он охотно говорил о них, сообщив, между прочим, как он попал в кофейню в Грейс-Инне: в качестве врача-эксперта ему предстояло дать показания комиссии, иссле́дующей умственное состояние больного, который помешался вследствие злоупотребления спиртными напитками.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
Когда, спустя некоторое время, Фродо вышел из кабинета, то нашел ее деятельно иссле́дующей все уголки и закоулки.
— Джон Толкин, Властелин колец
Так, Жан Бодэн, знаменитый автор трактата «De republica» [4], которого Бокль признавал одним из замечательнейших историков, в то же время автор книги «La Demonomanie des sorciers» [5], подробно иссле́дующей договоры с Дьяволом и полеты на шабаш; Амбруаз Парэ, преобразователь хирургии, описал природу демонов и виды одержания; Кеплер защищал свою мать от обвинения в ведовстве, не возражая против самого обвинения; племянник знаменитого Пико, Джованни-Франческо делла Мирандола, написал диалог «Ведьма», с целью убедить образованных, неверующих людей в существовании ведьм; по его словам, скорее можно сомневаться в существовании Америки, и т. д.
— Валерий Брюсов, Огненный ангел