В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой И — исключИтельном.
При тщеславии бешеном, исключи́тельном!
— Федор Достоевский, Преступление и наказание
Рассказывать об этих четырех годах нечего; они были счастливы, светло, тихо шло их время; счастье любви, особенно любви полной, увенчанной, лишенной тревожного ожидания, – тайна, тайна, принадлежащая двоим; тут третий – лишний, тут свидетель не нужен; в этом исключи́тельном посвящении только двоих лежит особая прелесть и невыразимость любви взаимной.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Вспомните, как было дело: образованное меньшинство, долго наслаждаясь в своем исключи́тельном положении, в своем аристократическом, литературном, художественном, правительственном круге, наконец почувствовало угрызение совести, оно вспомнило забытых братий, мысль о несправедливости общественного устройства, мысль о равенстве, как электрическая искра, облетела лучшие умы прошлого века.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Дрожавшие в крыше усики антенны предупреждающего устройства должны были донести о появлении постороннего предмета на дороге за пятьдесят километров, хотя такой случай мог произойти только при совершенно исключи́тельном стечении обстоятельств.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Положительно можно сказать, что это был герой в своем, исключи́тельном роде, и герой даже в хорошем смысле этого слова.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы