В данном слове ударение следует ставить на слог с третьей буквой И — интеллигИбельная.
Хуже или лучше интеллиги́бельная интуиция улавливает укоренённый в бытии, в мире смысл.
— Сборник статей, Перспективные направления психологической науки. Сборник научных статей. Выпуск 2, 2012
Естественное право отличается от искусственного примерно так же, как геометрический треугольник отличается от своего изображения на школьной доске: первое есть идеальная интеллиги́бельная форма, второе – её эмпирическая реализация; к тому же последняя может быть и ошибочной, если, к примеру, плохой ученик превратно усвоил урок и вывел на доске ромб.
— Шарль Луи Монтескье, О духе законов, 1748
То, что схватывается в инсайте, не есть ни актуальные данные чувств, ни создание воображения, но интеллиги́бельная организация, которая может относиться или не относиться к данным.
— Бернард Лонерган, SJ, Метод в теологии, 1971
Зато вся навсегда застрявшая в духовном пубертате интеллиги́бельная элита вот уже полсотни лет пускает на неё слюни.
— КИР КОРОВ, РУСАЛКОНАВТ ВСЕЯ РУСИ