В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой И — изнемоглИ.
Но если вы одолжите мне своего боцмана с помощниками, буду считать это помощью, ниспосланной свыше, поскольку мои люди страшно устали, совершенно изнемогли́.
— Патрик О`Брайан, Командир и штурман
Все устали, пропылились насквозь, изнемогли́ на солнцепеке.
— Джон Стейнбек, Гроздья гнева
Если же мы будем говорить о приобщении человечества к культуре, то неизвестно еще, кто кого будет приобщать с большим правом: цивилизованные люди – варваров, или наоборот: так как цивилизованные люди изнемогли́ и потеряли культурную цельность; в такие времена бессознательными хранителями культуры оказываются более свежие варварские массы.
— Александр Блок, Русь моя, жизнь моя…
Разве можно иначе с этими… (Его лицо выразило презрение, даже больше, какую-то ненависть.) Из этих десятков свалившихся, как бабы, может быть, только несколько человек действительно изнемогли́.
— Всеволод Гаршин, Красный цветок
Оглядишься кругом — боже ты мой, ить и люди, и скотина, и машины железные изнемогли́.
— Анатолий Иванов, Вечный зов