В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — изнЕженное.
Да, уж воистину выутонченное, изне́женное поколение!
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Что-то стыдное, изне́женное, капуйское, как он себе называл это, было в его теперешней жизни[167].
— Лев Толстой, Анна Каренина
Что-то стыдное, изне́женное, капуйское, как он себе называл это, было в его теперешней жизни. – Капуя – город вблизи Неаполя.
— Лев Толстой, Анна Каренина
Я видел перед собою изне́женное и сладострастное лицо юноши, его обдуманные и дерзкие движения, думал о том, что его расчетливые ласки без негодования принимает та самая Гесперия, у которой мне хотелось бы благоговейно целовать края одежды.
— Валерий Брюсов, Моцарт
В тишине огромных покоев Марии слышались отголоски беспечной и богатой жизни, собиравшей сюда ежедневно тысячи и тысячи посетителей, приходивших встретить друзей, поспорить о литературе или философии, умастить изне́женное тело перед праздничным пиром.
— Валерий Брюсов, Моцарт