В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — измышлЯя.
Однако он не был сумасбродом, и когда созидал свою родословную на новой основе, то, измышля́я аристократические родственные связи, проявил благоразумие и не упомянул ни одного титула, который можно было бы счесть нарушением строжайшей умеренности.
— Томас Гарди, Тэсс из рода д'Эрбервиллей
Он уже забыл время своего сватовства — те полтора года, когда он осаждал и преследовал Ирэн, измышля́я всяческие способы, чтобы развлечь её, поднося подарки, раз за разом делая ей предложение и отваживая других поклонников своим постоянным присутствием.
— Джон Голсуорси, Собственник
Он провел еще одну бессонную ночь (в последнее время их было слишком много), измышля́я способ передать весточку Джули и гадая, почему она не пытается связаться с ним, зная, как он тревожится о ней.
— Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров
Я спускался за ними по лестнице, лихорадочно измышля́я предлог, чтобы отозвать майора в сторону и переговорить.
— Владимир Богомолов, Момент истины
Мы уже начали освобождаться от мерзкого доносительства, когда люди такого же сорта вредили и мучили, гнусно торжествовали над своими жертвами, измышля́я клеветнические письма, раздувая пустяковые ошибки.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы