В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — издавАя.
Пока старший помощник ходил за молотком, Ахав стоял молча и не спеша тёр золотую монету полой своего сюртука, словно для того, чтобы она ещё ярче заблестела, и всё время что-то без слов напевал себе под нос, издава́я такие глухие, невнятные звуки, что казалось, это гудят в нём вертящиеся колёса жизни.
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Раненый, издава́я стоны, тряс головой от боли.
— Мервин Пик, Замок Горменгаст
Издава́я пронзительные вопли, они непрерывно кружили в небе, и все вокруг было щедро залеплено густыми грязно-белыми брызгами птичьего помета.
— Филип Пулман, Северное сияние
Она могла бы, конечно, быть гораздо полезнее, издава́я, например, журнал для критики и словесности; чего бы не произвели соединенные труды лучших писателей?
— Николай Карамзин, Бедная Лиза
Оказалось, что это один из плезиозавров, на трупе которого уже сидели какие-то крупные птицы и клевали его; другие, поменьше, кружились в воздухе над ними, очевидно ожидая своей очереди, чтобы поживиться, и издава́я звуки, напоминавшие кваканье огромных лягушек.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова