В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — извинЯется.
Хейнс извиня́ется за то, что мешал нам спать.
— Джеймс Джойс, Улисс
Там лысый, поросячьего вида, старик — все были стары в этой старой гостинице — осмотрел меня, подозрительного брюнета, с учтивой улыбкой, засим неторопливо достал мою (исковерканную) телеграмму, не поборол тёмных сомнений, обернулся, чтобы взглянуть на стенные часы, и наконец сказал, что «очень извиня́ется» — держал комнату с двумя постелями до половины седьмого вечера, а теперь она сдана: церковный съезд, видите ли, совпал с выставкой цветов в Брайсланде.
— Владимир Набоков, Лолита
Вместо этого дверь открывает швейцар в форме, которого полгода назад не было, и извиня́ется, что замешкался.
— Брет Эллис, Американский психопат
Выразив глубокое сожаление о смерти Павлуши, которого он очень любил, Андрей Васильевич извиня́ется, что не может много писать, очень занят и утомлен, а по поводу некоторых моих идейных сомнений и вопросов преподает неожиданный совет: поучиться у немцев!
— Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
Чуть что, сейчас без сладкого или в угол ставили, и мамаша извиня́ется, и папаша придет: «Я их обязательно накажу», – и никогда без обеда не отпускали.
— Константин Вагинов, Козлиная песнь