В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой И — извИлистому.
У них еще раз проверили пропуска и, освещая дорогу факелами, по изви́листому проходу – настоящему лабиринту между высокими каменными стенами – повели к главным воротам замка, а потом – к следующим воротам, ведущим к рву с водой и деревянным мостом.
— Джеймс Клавелл, Сегун
Будь Джералд таким же здоровенным верзилой, как они, он тоже пошел бы по темному изви́листому пути всех О'Хара, примкнув к тайным мятежникам.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Карета покатилась по длинному изви́листому подъезду к замку.
— Джоан Роулинг, Гарри Поттер и узник Азкабана
«Да, если этот у них заведует экспортом утопического социализма, то…» – Квантин опустил уже ногу вслед за опадающей ступенькой, но внезапный шум заставил его насторожиться: прямо на него – по изви́листому руслу переулка – двигался хор стеклистых пузырчато вздувающихся и звонко лопающихся звуков, какой-то нестройный, но весело булькающий и клекчущий оркестр.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка
А пока предоставим ей шествовать по ее изви́листому пути, а сами пойдем намеченной себе дорогой, более надежной.
— Петр Чаадаев, Философические письма