В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — змеИному.
К тому же, в одиннадцать лет Их начинало беспокоить смутное понимание того, что притрагивание к старой доброй Пеп перемещало их в область стучащей крови, кроме того, что тебя в это же время по-змеи́ному быстро били – Карате-Кида любой такой удар свалил бы на землю.
— Нил Гейман, Добрые предзнаменования
— Я только слышал, как ты говорил по-змеи́ному, — упорствовал Эрни. — А это язык тёмных сил.
— Джоан Роулинг, Гарри Поттер и Тайная комната
И не жалко: правда, теперь, когда рукою он удерживает ее на месте, она ворочает головой совершенно по-змеи́ному.
— Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
В больших ящиках по-змеи́ному шипели лебеди.
— Борис Васильев, Завтра была война
Одни пыжились, словно куры при сноске, и топорщились и торощились, другие все вприпрыжку – и тряслись и качались, – чернокровные, черномазые, захлыщевые, забубенные, игрунки, скакунки, хороводники, третьи тихие, тихоногие – трава под ними не топчется, цветы не ломаются, и полозом ползли по-змеи́ному вислогубые, вислоухие, крючконосые, тонконогие, и подземные из подземных нор – из сырой и холодной страны.
— Павел Бажов, Сказки русских писателей