В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с последней буквой Е — землемЕром.
Итак, мистер Трэбб обмерил и размежевал меня в своей комнате, словно я был земельным участком, а он – опытным землеме́ром, и приложил к этому делу столько стараний, что я почувствовал – никакая плата не может вознаградить его за такие труды.
— Чарльз Диккенс, Большие надежды
«Значит, все мы – звенья одной цепи, – сказал себе, наконец, Ким, – полковник, Махбуб Али и я, когда стану землеме́ром.
— Редьярд Киплинг, Ким
И пройдут еще годы, и годы, долгие годы, прежде чем я смогу стать хотя бы землеме́ром.
— Редьярд Киплинг, Ким
(Кирила Селифаныч немножко отвернулся в сторону, будто не расслыхал, и все продолжал хохотать.) Смеюсь же я, а у меня жена с землеме́ром убежала.
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"
«Черт с ним, с землеме́ром, обойдутся и без него.
— Михаил Шолохов, Поднятая целина