В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — затухАния.
Зрелища увядания и затуха́ния смертной жизни потеряли для него свою привлекательность.
— Рик Риордан, Греческие боги. Рассказы Перси Джексона, 2014
Брожение ведут под металлической крышкой до затуха́ния.
— Н. М. Звонарев, Домашнее виноделие, 2009
Помимо крупного шрифта для чтения с трибуны, в тексте особым образом были проставлены эмоциональные всплески и затуха́ния самой речи.
— В. М. Смирнов, Фронт Путина. Против кого?, 2011
Они уверены, что при систематической работе по актуализации личностных ресурсов и оптимизации организационных (средовых) условий труда процесс «затуха́ния горения» может быть не только остановлен, но и преобразован в «продуктивное горение».
— Елена Старченкова, Синдром выгорания, 2009
Чередование периодов высокой активности сообществ и периодов затуха́ния взаимодействий; военных распрей, связанных с разрушением существующих институциональных структур, и мирного сотрудничества, в пределах выстроенных отношений и легитимных юрисдикций, давно представляют интерес для квалифицированных любителей исторических прогнозов.
— Игорь Красавин, Фрактальная история, 2015