В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — затЕйливую.
Приобретать зате́йливую брошь с цветами, честно говоря, не улыбалось – подарить будет некому – подобные вещи не в духе Вэл, ни в старом её стиле, ни в новом.
— Антония Байетт, Обладать
Наконец, бочком прокравшись по коридору, он через зате́йливую литую решетку увидел длинную комнату, где как раз совершал свою вечернюю трапезу Двор.
— Терри Пратчетт, Мор, ученик Смерти
Потом уже серебряными чернилами вывела две сверкающие «тройки» и зате́йливую надпись: «С днем рождения!» Наконец-то пригодились ее каллиграфические способности.
— Жаклин Уилсон, Разрисованная мама
Хан Тогорил начал плести зате́йливую речь, пышную, как юрол, настолько пышную, что невозможно было понять смысла нахлестнутых друг на друга сравнений и сладкозвучных слов.
— Исай Калашников, Жестокий век
Мирная жизнь людей, вверенных под их начало, едва стала налаживаться, люди разных племен, разведенные по сотням и тысячам, еще не совсем привыкли друг к другу… Длительным молчание было и потому, что он приучил нойонов почитать не зате́йливую резвость пустых словес, а прямоту и мудрость суждений.
— Исай Калашников, Жестокий век