В указанном выше слове ударение ставят на слог с последней буквой А — застилАет.
Он чувствовал, как от густого запаха горелого мяса разливается у него в груди тяжелый угар, как он затуманивает мозг, застила́ет глаза...
— Анатолий Иванов, Тени исчезают в полдень
Как подымется, крыльями застила́ет солнце».
— Иван Лажечников, Ледяной дом. Басурман
Вдруг почувствовал, что глаза застила́ет что-то.
— Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"
Не ведьма Дундучиха застила́ет на ночь стол скатертью, не ступой закостила наброжая — кроет землю белый снег, летят-падают хлопья надранными лохмотьями, воет, вьется вьюга, выбухает вихорь, метет метель-поземелица, закуделила.
— Алексей Ремезов, Сказка серебряного века
У Ноя до предела напряглись мышцы во всем теле, глаза застила́ет пот, дышит он тяжело, прерывисто, но держит Вельзевула за чембур, хотя жеребец все с той же силой бьет задом и таскает его то в одну сторону, то в другую.
— Алексей Черкасов, Конь Рыжий