В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой У — заснУвшим.
Он ожидал здесь, бледный, измученный, потерявший всякую надежду, пока еще скрытый ночью, но уже думая о приближающемся рассвете и испытывая ужас при мысли о том, что через несколько мгновений он услышит, как на соседней колокольне Сен-Поль пробьет четыре часа – время, когда придут сменять часового и найдут его засну́вшим под пробитой крышей; в оцепенении смотрел он при свете фонарей на черневшую внизу, в страшной глубине, мокрую мостовую – желанную и пугающую мостовую, которая была и смертью и свободой.
— Виктор Гюго, Отверженные
Мы промчались через деревню, через темный лес, потом в гору, под гору и наконец влетели в город и по его засну́вшим улицам прискакали на Базарную площадь.
— Анна Сьюэлл, Черный Красавчик
Вы не можете себе представить, какое действие она произвела в свое время, какой толчок она дала людям, засну́вшим под монотонный напев Локковых рапсодий[9].
— Владимир Одоевский, Русские ночи
Вой, звериный, протяжный, отчетливо пронесся над засну́вшим кочевьем.
— Василий Ян, К «последнему морю». Огни на курганах. Юность полководца