В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — засИживаться.
У Скарлетт не было никакой охоты заси́живаться в гостях – атмосфера этой семьи действовала на нее угнетающе, – но ее сестрам и Мелани хотелось побыть подольше, и в конце концов они все остались обедать и тактично отведали немножко мяса и сушеных бобов, которыми их потчевали.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Пойдемте, не стоит здесь заси́живаться.
— Джон Толкин, Властелин колец
Мы отлично ладили, хотя они непонятно почему не давали мне есть сладости, смотреть ужастики и заси́живаться допоздна.
— Жаклин Уилсон, Дневник Трейси Бикер
Поправился, но заси́живаться не стал.
— Надежда Тэффи, Ведьма
начинают заси́живаться над разными работами при огне, который для этого особенным образом добывают в настоящий день из дерева и называют обыкновенно новым огнем.
— И. Калинский, Церковно-народный месяцеслов на Руси