В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — засвистАли.
Его оглушили, засвиста́ли, защекотали: от парика его пошла пудра столбом.
— Иван Лажечников, Ледяной дом. Басурман
В ту самую минуту вспыхнула вся трагическая глубина сознания народных масс, <когда> засвиста́ли пули, люди бросились врассыпную, попадали на землю в зверином страхе, забывая друг о друге.
— Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой
Засвиста́ли дудки капралов, и по всем палубам, повторяя на разные лады распоряжение вахтенного начальника, понеслись повелительные слова фельдфебелей и дежурных.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
В облачное утро 23 мая, как обычно, в пять часов тридцать минут на «Тереке» засвиста́ли гудки, закричали вахтенные унтер-офицеры.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Вслед ему засвиста́ли, бросили камень, но догонять не побежали.
— Михаил Шолохов, Донские рассказы