В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — заплетАющимся.
А после изрядной порции бренди он приказывает: «Теперь дурачься, хихикай, пошатывайся, чтобы над тобой могли позабавиться твои ближние; выкидывай глупые шутки, бормочи заплета́ющимся языком бессвязный вздор и покажи, каким полоумным ничтожеством может стать человек, когда его ум и воля утоплены, как котята, в рюмке спиртного».
— Джером Джером, Трое в лодке, не считая собаки
– Брат Привратник, не мог бы ты отпереть жуткий портал и… – заплета́ющимся языком начал он.
— Терри Пратчетт, Стража! Стража!
– Я директора убил, – вдруг заявил гимназист жидким, заплета́ющимся голосом.
— Михаил Арцыбашев, Санин
– А папы у вас есть? – спрашивал он заплета́ющимся языком.
— Владимир Высоцкий, Роман о девочках
Он смотрел не на них, а куда-то поверх их голов, уставив пьяные округлившиеся глаза в эту далекую точку, и сонным заплета́ющимся языком молол и молол что-то нескончаемо скучное всё про одно и то же.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго