В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — запивАя.
После обедни он завтракал ржаным хлебом, запива́я его молоком от своих коров.
— Виктор Гюго, Отверженные
Он молча жевал ненавистную кашу, которую она ложку за ложкой совала ему в рот, и громко чмокал, запива́я ее водой.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Боюсь, что большую часть похода придется ограничиться солониной, колбасой и пудингом, запива́я все это разбавленным грогом.
— Патрик О`Брайан, Командир и штурман
Их идеал - в шикарном ресторане или богатой квартире жрать цыплят табака и шашлыки, запива́я хорошими сухими винами, пить французский коньяк или английское виски, спать по очереди со всеми приглянувшимися бабами или мужиками и выглядеть при этом несправедливо зажимаемыми и гонимыми.
— Александр Зиновьев, Зияющие высоты
Подержав над огнем единственный ломоть мерзлого хлеба, Роман съел его, запива́я противной, вяжущей рот водой.
— Константин Седых, Даурия