В данном слове ударения ставят на слог с первой буквой А и на слог с последней буквой Е — зАпадноевропЕйских.
Из «Критических (Ликейских) фрагментов» // Литературные манифесты за́падноевропе́йских романтиков.
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
И добавил, что подобные контакты между высшими чинами полиции за́падноевропе́йских стран скорее правило, чем исключение.
— Фредерик Форсайт, День Шакала
— Традициями русской армии, — жестко ответил верховный. — Многое из того, чем отличалась наша русская армия от армий за́падноевропе́йских стран, мы уже внедрили, и это себя оправдало.
— Александр Золототрубов, Зарево над Волгой
…пошел я в славную картинную галерею… – Искусствоведческий экскурс, включенный здесь Карамзиным в текст «Писем», создал традицию оценки за́падноевропе́йских художников в русской литературе.
— Николай Карамзин, Бедная Лиза
До монгольского ига русские князья во многих случаях женились на за́падноевропе́йских принцессах, герцогинях и т. д., а русские княжны тоже часто выходили замуж за владетельных особ Западной Европы.
— Василий Ян, Чингисхан. Батый