В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — занимАющиеся.
Мы заметили, что едва разговор заходил о миссис Пардигл, ветер обязательно менял свое направление, мешая говорить мистеру Джарндису, который неизменно умолкал, сказав, что люди, занима́ющиеся благотворительностью, делятся на два разряда: одни ничего не делают, но поднимают большой шум, а другие делают большое дело, но без всякого шума.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Но люди, занима́ющиеся магией, редко когда считаются с общественным мнением.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
И еще живут люди, занима́ющиеся добычей каучука и золота.
— Анри Шарьер, Папийон
ВОСО (военные сообщения) – органы тыла, занима́ющиеся перевозками войск, военной техники и грузов.
— Владимир Богомолов, Момент истины
Но Яков почувствовал, что майор удовлетворен не его словами, а чем-то другим, тем, что он сумел единственным своим глазом разглядеть в нем, и подумал, что он, Алейников, в общем, не очень красиво сейчас выглядит со своим рапортом и со своей просьбой освободить его из органов НКВД, но что люди, занима́ющиеся его судьбой, сделали все возможное, чтобы осторожно, не причиняя лишних травм, вывести его из критического состояния.
— Анатолий Иванов, Вечный зов