В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — занавЕскам.
Я только что собралась заговорить с ней, чтобы узнать, как ей объяснили вчерашний пожар, но, сделав несколько шагов, увидела в комнате еще фигуру: в кресле возле кровати сидела какая-то женщина и пришивала кольца к новым занаве́скам.
— Шарлотта Бронте, Джен Эйр
Воздух был насыщен табачным дымом, который придавал грязноватую окраску всей комнате, а в особенности пыльным красным занаве́скам на окнах.
— Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
Ишидо наклонился к занаве́скам.
— Джеймс Клавелл, Сегун
Вся остальная обстановка со всеми харчевенными атрибутами как нельзя более гармонично соответствовала этим обоям, полам и занаве́скам.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
В комнате Елены, благодаря плотным занаве́скам, было почти темно, и я не сразу разглядел ее.
— Александр Куприн, Олеся