В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — залихвАтским.
Бет нежно обхватила стриженую голову сестры, а Джо, напустив на себя совершенно равнодушный вид, залихва́тским жестом взъерошила каштановый чуб.
— Луиза Мэй Олкотт, Маленькие женщины
Ирма, обмякнув, сидела на стуле, прикрыв свое гладкое, как полированный мрамор, лицо, при этом черные очки, которые она носила, чтобы защищать глаза от света, съехали на сторону и зависли под залихва́тским углом.
— Мервин Пик, Замок Горменгаст
Брови у нее были выщипаны дочиста и потом наведены снова под более залихва́тским углом; но стремление природы вернуться к первоначальному замыслу придавало некоторую расплывчатость ее чертам.
— Фрэнсис Фицджеральд, Великий Гэтсби
— Извольте! — засуетился я с самым залихва́тским видом. — Может быть, и вина хотите?
— Аркадий Аверченко, Кубарем по заграницам
За вечером следует та же буйная ночь, с музыкой, залихва́тским пением, с щекочущими нервы переходами… и ни одной минуты сна!
— Антон Чехов, О том, о сём…